Visualización descriptiva y justificación de fórmulas de superficie en un ambiente de geometría dinámica con estudiantes de licenciatura

Resumen

Esta investigación analiza el proceso que siguen los estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas en Educación Secundaria al justificar fórmulas de superficie de polígonos en un ambiente de geometría dinámica con el software GeoGebra. Se aplicó una ingeniería didáctica con 23 estudiantes de cuarto semestre mediante nueve guías didácticas centradas en la construcción de cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares. El estudio reporta cómo los participantes transitan de la rigidez geométrica del lápiz y papel hacia el arrastre, la animación y la identificación de invariantes. Los resultados muestran que la visualización dinámica aporta elementos para construir argumentaciones matemáticas sobre las fórmulas de área, reconocer propiedades geométricas y generalizar procedimientos. Se concluye que la geometría dinámica, articulada con guías didácticas diseñadas con fines específicos, favorece la construcción del razonamiento geométrico en la formación inicial docente.